Обыграй дилера. Победная стратегия игры в блэкджек - Эдвард О. Торп

Игроки потребовали, чтобы им дали возможность рассмотреть колоду поподробнее. На этот раз дилер дал им 10 или 15 секунд. В тот момент, когда я сосчитал первые 38 карт (28,10), дилер снова начал медленно сгребать карты. Я быстро сосчитал количество оставшихся карт, не обращая внимания на их достоинство. Их оставалось 20 – то есть в колоде было 58 карт! Разумеется, дилер и в этот раз не дал игрокам достаточного времени для изучения колоды. Они потребовали принести новую колоду и попросили инспектора зала проверить старую. Инспектор пересчитал карты, откладывая их в сторону таким образом, чтобы никто другой не мог считать вместе с ним.

Когда он закончил считать, на его лице промелькнуло какое-то странное выражение. Затем он, ни единым словом не объяснив игрокам этих загадочных событий, ушел от стола и унес с собой старую колоду. Доверчивые игроки продолжили игру и вскоре забыли об этом происшествии. Инспектор правильно оценил их наивность.

Параллельно с выполнением этого упражнения для увеличения скорости счета следует также тренироваться удерживать счет в памяти, когда кто-либо сдает вам карты, а вы играете в соответствии с базовой стратегией. Скорость раздачи должна быть достаточно низкой для того, чтобы вам было легко считать. Играйте с фишками и начните с 200 единиц. Перед каждым туром игры оценивайте отношение по результатам подсчета и изменяйте размеры ставок в соответствии со схемой, приведенной в таблице 8.2.

Грубо говоря, когда отношение находится между 2 и 1,65, число единиц в ставке должно быть приблизительно вдвое больше преимущества игрока в процентах. Необязательно производить в уме деление, чтобы точно определить величину отношения. Вполне достаточно получить приблизительное значение с точностью 0,1 или даже 0,2.

Таблица 8.2. Консервативная схема определения размеров ставок для стратегии подсчета десяток

Страховка

Следует сразу учесть одно важное отличие от стандартной стратегии. Если отношение меньше 2,00, страховку следует использовать при каждой возможности (когда открытая карта дилера – туз). Если отношение больше или равно 2,00, не используйте страховку. Это правило вполне логично. Если колода богата десятками, а открытая карта дилера оказывается тузом, то вероятность появления у дилера блэкджека выше, чем обычно. Перед принятием решения о страховке вы можете посмотреть розданные вам карты (в некоторых случаях вы также можете увидеть карты, розданные другим игрокам). Кроме того, вы видите открытую карту дилера. Если вы хотите, вы можете учесть всю эту информацию в своем решении относительно страховки.

Зная число десяток и прочих карт, всегда можно вычислить преимущество, которое страховка дает игроку или заведению. Проиллюстрируем такое вычисление на примере, в котором карты раздают из одной полной колоды; такая ситуация соответствует среднему преимуществу казино. Пусть открытая карта дилера – туз. Поскольку этот туз вам виден, для закрытой карты дилера существует 51 возможный вариант (предположим для простоты, что вы не используете информацию о тех двух картах, которые пришли вам); в 16 случаях из 51 эта карта – десятка. Вероятность получения игроком удвоенной суммы страховки в среднем равна 16/51, то есть страховка срабатывает в 31,4 % случаев. В 35 случаях из 51 игрок теряет свою страховку. Среднее преимущество заведения равно 35/51 – 2 · 16/51 = 3/51, то есть 5,9 %.

Если вы хотите учесть карты, пришедшие на вашу руку, следует рассмотреть три возможных случая. Если ваши карты – (10,10), то преимущество казино равно 35/49 – 2 · 14/49 = 7/49, то есть 14,3 %. Если ваши карты – (10, х), где х – не десятка, то преимущество казино равно 34/49 – 2 · 15/49 = 4/49, то есть 8,2 %. Наконец, если у вас на руке (х, х), то преимущество заведения равно 33/49 – 2 · 16/49 = 1/49, то есть всего 2,0 %.

Казино изначально ввели страховку в качестве дополнительного средства обирания игроков. Забавно, что это правило, в среднем дающее заведению такое преимущество, можно обратить против казино. Для этого, разумеется, нужно просто делать все то же, что мы делали раньше. Среднее преимущество заведения равно 5,9 %, но бывают и случаи, в которых преимущество получает игрок. Страховку следует использовать именно в этих случаях и не использовать в остальных. Например, если счет перед раздачей равен (10,10), то страховка в среднем дает игроку прибыль, равную 2 · 10/19 – 9/19 = 11/19, то есть целых 58 % от суммы страховки.

Как-то раз, когда я играл в одном из больших клубов в Рино, я заметил, что страховка там не предлагалась. Поскольку один из владельцев казино стоял рядом со мной (до этого я начал быстро выигрывать, и он поспешил в зал, чтобы остановить меня), я спросил его, почему у них нет страховки. Он сказал, что страховка невыгодна для игроков и была запрещена для их же пользы. Я делал крупные ставки (а игрокам, ставящим помногу, обычно стараются угодить, выполняя их маленькие капризы), я попросил, чтобы мне разрешили брать страховку, сказав, что с ней я чувствую себя в большей безопасности на крупных ставках (например, когда счет равен (10,10)!). Однако мне отказали в этом без каких-либо объяснений. Впоследствии я узнал, что до этого один игрок, использовавший эндшпиль (описанный ниже), страховку и подсчет карт, выиграл в этом казино по меньшей мере 40 000 долларов прежде, чем его смогли остановить.

Относительно страховки существуют два заблуждения, широко распространенные как среди дилеров, так и среди игроков. Они часто стараются наставить игроков, не разделяющих их точку зрения, «на путь истинный» с раздражающей настойчивостью. Первое заблуждение состоит в том, что игроку всегда следует по возможности брать страховку, если ему с раздачи приходит блэкджек. Логика этого утверждения такова: если у дилера тоже блэкджек, получается ничья, но благодаря страховке игрок выигрывает сумму своей ставки. Если у дилера нет блэкджека, игрок выигрывает полторы суммы ставки и теряет половину ставки за счет страховки. То есть выигрыш снова равен ставке игрока. В любом случае игрок имеет гарантированный выигрыш в одну единицу. Так отчего же не взять такую страховку?

Прежде всего я могу показать, что существует случай, в котором такая страховка убыточна. Предположим, что вы считаете десятки и прочие карты, и после того, как вы увидели карты, розданные на вашу руку, но до принятия решения о страховке, вы выясняете, что все десятки из игры вышли. В таком случае у дилера не может быть блэкджека. Если вы возьмете страховку к своему блэкджеку, вы получите гарантированную прибыль, равную исходной ставке, как описано выше. Однако теперь вы точно знаете, что ваш блэкджек выиграет, и, если вы не возьмете страховку, вы гарантированно получите прибыль, равную полутора ставкам. Таким образом, используя страховку в этом случае, вы теряете 0,5 ставки.

Предположим теперь, что в колоде осталась всего одна десятка и, скажем, восемь других карт. Следует ли брать страховку? Нет, так как хотя страховка и может выиграть, но, по всей вероятности, вы ее потеряете. Однако, если бы все оставшиеся в колоде карты были десятками, у дилера точно был бы блэкджек, и страховка принесла бы вам прибыль в размере одной исходной ставки. Если представить себе, что колода становится все более и более богата десятками, то должна существовать некая критическая точка, начиная с которой использовать страховку становится выгодно, но до которой страховка убыточна. Это именно та точка, которая была рекомендована выше. Если отношение падает ниже 2,0, используйте страховку. Пока оно выше 2,0, не используйте страховку. Когда отношение точно равно 2,0, в среднем на долговременном масштабе страховка не приносит ни прибыли, ни убытка, так что можно поступать, как вам хочется. Собственно говоря, это единственный случай, в котором использование страховки при блэкджеке сокращает колебания вашего капитала. Поэтому, если ваш капитал невелик, использование страховки при отношении, точно равном 2,0, дает небольшое преимущество.