Путеводитель по лжи. Критическое мышление в эпоху постправды - Дэниел Левитин

общие выплаты зарплат плюс бонусы: 840 тысяч;

зарплаты: 780 тысяч;

прибыль: 60 тысяч.

Теперь все выглядит разумно, правда? Из всей суммы в 840 тысяч долларов, включающей зарплату и прибыль, только 60 тысяч, или 7 %, составили личную прибыль владельцев. Ваши сотрудники будут думать, что вы безупречны, — кто станет обвинять владельца компании в том, что он присвоил 7 %? По сути, это ведь не так уж много: 7 % делится между владельцами компании поровну, и каждый получает по 2,3 %. Да тут даже возразить нечего!

А можно придумать и кое-что получше. Представьте, что в первый год существования вашей компании у вас были только сотрудники, работавшие неполный день. Они зарабатывали по 40 тысяч в год. На второй год у вас были только сотрудники, работавшие полный день. И они получали 66 тысяч, о которых говорилось выше. В таком случае вы со всей уверенностью можете заявить, что в среднем заработок каждого сотрудника увеличился на 65 %. Вы — великий предприниматель! Правда, вы замалчиваете тот факт, что сравниваете две несопоставимые вещи: работу на неполный и полный рабочие дни. Могу сказать, что в этом вы не первый: американская корпорация по производству стали U. S. Steel додумалась до этого еще в 1940-х годах.

В уголовном судопроизводстве то, как представлена информация, т. е. фрейминг, оказывает сильное воздействие на мнение присяжных относительно виновности подсудимого. Хотя математически эти два утверждения эквивалентны^[17], фраза: «Вероятность того, что обнаруженная на месте преступления кровь совпадет с кровью подозреваемого, если только это действительно не его кровь, составляет всего 0,1 %» (один к тысяче) гораздо убедительнее, чем заявление: «Кровь одного человека из каждой тысячи жителей Хьюстона тоже соответствует найденной».

Средние часто используют для того, чтобы рассказать о результатах, например «один брак из X случаев заканчивается разводом». Но это не означает, что статистика применима к вашей улице, к вашему бридж-клубу или к вашему знакомому. Брак либо закончится разводом, либо нет, но нужно знать определенные факторы уязвимости, чтобы предсказать, кто действительно разведется, а кто нет.

Еще один пример: вы можете прочитать, что один из пяти новорожденных детей — китаец. Вы подмечаете, что у шведского семейства, живущего на вашей улице, уже есть четверо детей, а сейчас они ждут пополнения. Но это не означает, что в семье родится маленький китаец. Среднее значение вычислено по всем рождениям в мире, а не в конкретной семье, в конкретном доме, в конкретном районе или даже стране.

Будьте осторожны со средними, а также с тем, как их интерпретируют. Один из способов ввести в заблуждение, используя средние, — усреднять данные по выборкам из несопоставимых совокупностей. Этот способ может привести к абсурдным выводам, как то: