На лужайке Эйнштейна. Что такое НИЧТО, и где начинается ВСЕ - Аманда Гефтер

Вскоре я стала узнавать математическое выражение, означавшее то же, что и фраза Уилера «граница границы равна нулю»: ∂∂ ≡ 0. Оно появлялось всюду: «Из всех закономерностей больше всего меня наводит на размышления ∂∂ ≡ 0»; «Все из ничего ∂∂ ≡ 0». Он описывал его как «связь пространства-времени с массой» и как «мрачные проблески пространства». Он добавлял: «Принцип алгебраической геометрии, состоящий в том, что „граница границы равна нулю“, не зависит от размерности. Трудно найти принцип проще, из которого выводились бы все законы физики, если, по сути, они основаны на „законе без закона“ во Вселенной, где все шиворот-навыворот. Поэтому интересно видеть, что значительная часть электромагнетизма, гравитации и полевой теории Янга – Миллса, описывающей взаимодействие кварков, построены именно на этом принципе. Однако в каждом из этих случаев есть существенная часть теории, которая не обладает столь же простой структурой».

Библиотека Американского философского общества. Страницы из дневника Джона Уилера.

Фото: А. Гефтер.

Как могли электромагнетизм, гравитация и квантовая хромодинамика быть построены на принципе границы границы? Было ясно, что Уилер видел в нем объединяющий физический принцип и возможный способ получить нечто из ничего. Но что, черт подери, это значит? И что обозначал тройной знак равенства? Я наклонилась, чтобы спросить отца.

– Тождественное равенство, – прошептал он.

– Разве это не то же самое, что и нормальный знак равенства? – спросила я.

– Знак равенства говорит, что левая и правая части иногда равны друг другу. Три параллельные черты означают, что они равны друг другу всегда, по определению.

Объяснение исчерпывающее. Я продолжила чтение.

«Ездить везде, разговаривать со всеми, обо всем всех расспрашивать», – писал Уилер и всегда так и поступал. Многие записи были сделаны в дороге, он много путешествовал по земному шару, встречался с физиками, философами, математиками, практически со всеми, кто мог как-то помочь ему разгадать тайны Вселенной. Временами, правда, его постигало разочарование: «В течение всего путешествия мы пробовали разные идеи, но все равно так и не понятно, как построить структуру из небытия».

Вскоре я обнаружила: Уилер знал, что на его возвышенные философские искания коллеги смотрели свысока, и это определенно беспокоило его. Оказалось, это беспокоило и его жену Жанетт, причем даже в большей степени. 31 января 1976 года он написал: «Мы с Жанетт приехали в Принстон… Здесь прекрасные люди. Но в целом они скептически отнеслись к тому, что я собирался рассказать. Жанетт очень расстроилась и на следующее утро, когда мы проснулись, рассказала, что во время моего доклада даже чуть не расплакалась. Она сказала, что я говорил о вещах, которые обычно обсуждают студенты колледжа, невероятно наивно, с туманными комментариями о природе реальности, с множеством цитат, но зацепиться не за что. Легкая, непринужденная манера изложения не могла восполнить недостаток содержания. Ей кажется, что она видела, как Джанкарло Вик делал по ходу ядовитые замечания сидящему рядом с ним И. А. Раби. И я не уложился в отведенное для моего выступления время… Раби потом говорил мне: „Я слышал, что вы забросили физику ради такого рода занятий“. Возмущенный, я обсудил с ним мою работу по теории рассеяния для юбилейного сборника Боргманна. Льюис Томас тоже был настроен несколько антифилософски. Оге Петерсен (Ешива) назвал мой доклад красивым и поэтическим, но добавил, что в нем был один термин, „квантовый принцип“, который может привести к путанице».

На следующий день ему нанес визит Стивен Хокинг, который пригласил его выступить на конференции в Кембридже. В ответ Уилер уныло сказал: «Может да, а может нет», пояснив: «Я рассказал ему о неважной реакции публики на мое желание обсуждать общие идеи простым доступным языком. Он посочувствовал мне и сказал, что он обсуждает новые, еще не оформившиеся идеи только в компании одного или двух коллег».

Уилер также беспокоился по поводу влияния, которое его поиски могли оказать на последователей, разделяющих его взгляды. 25 мая 1979 года в своем гостиничном номере в отеле Hyatt Regency в Новом Орлеане он сделал такую запись: «Уилер ведет людей за собой. Он не может просто так бросить их у подножья скалы. Он должен показать им путь наверх. Будущее многих из них зависит от успеха на пути, по которому он их ведет. Он не может их подвести. Он отвечает за исполнение взятых на себя обязательств».

Вечером, после закрытия библиотеки, мы брели по мощенной булыжником улице. Потребовалось время, прежде чем мои глаза привыкли к сумеркам, а мой разум выбрался на поверхность из мыслей Уилера. У меня было ощущение, похожее на то, какое бывает, когда выходишь из кинотеатра, но мыслями все еще в мире только что просмотренного фильма, и мозгу требуется определенное время, чтобы вернуться в реальность. Только просмотренный мною фильм длился восемь часов и изобиловал заумными идеями мучающегося гения.

Я посмотрела на моего отца с улыбкой:

– Ну и ну.

– Не то слово, – сказал он. Вид у него был немного ошарашенный. – Я представлял себе все это совсем иначе. Он мне всегда казался таким веселым, беззаботным парнем. Представить себе не мог, что ему было так…

– Тяжело?

– Да. Он был неумолим. Полон решимости. Но это не совсем верные определения.

Отец кивнул.

– Это называется одержимостью.

Несколько дней спустя я обнаружила, что у Уилера была еще одна страсть – Курт Гёдель. «Я убежден, что дело Гёделя приведет его в физику, а физика приведет к пониманию его дела. К нему важно возвращаться снова и снова», – написал Уилер в своем дневнике 22 июля 1973 года. «Моя беда, боюсь, заключается в том, что, закончив писать, я не вижу следующего дела, но вижу бесконечное количество следующих дел, среди которых ничто не позволяет сделать явный выбор».

Слова о «деле Гёделя», несомненно, относились к теореме Гёделя о неполноте, согласно которой всякая внутренне непротиворечивая система математических аксиом не может быть полной. Гёдель доказал эту теорему, сформулировав на языке арифметики предложение, имеющее примерно такой смысл: «Это предложение невозможно доказать, исходя из данной системы аксиом». Если предложение можно доказать, основываясь на данной системе аксиом, то, значит, оно ложно, и система аксиом внутренне противоречива, поскольку обосновывает ложное предложение. Но если его доказать невозможно, то оно должно быть верным, однако его истинность не следует из имеющихся аксиом, и, следовательно, система не полна, хотя и не противоречива. Одним словом, как в классическом парадоксе: «Это высказывание ложно». Если оно ложно, то оно истинно, а если истинно, то ложно.

Но вот в чем дело: очевидно, что предложение у Гёделя на самом деле истинно. Но его невозможно доказать на основе непротиворечивой системы аксиом, потому что если бы система была на это способна, она сама бы себя уничтожила. Нет сомнений, что предложение утверждает истину. Оно истинно, но недоказуемо. Мы знаем, что предложение истинно, хотя математическая система, в рамках которой оно построено, не знает. Как такое может быть? У нас есть преимущество, которого система лишена: мы находимся вне ее. Посмотрев на нее глазами Бога, находящегося над ней, мы можем определить истинность или ложность предложения. Внутри системы – оно не что иное, как парадокс.