На лужайке Эйнштейна. Что такое НИЧТО, и где начинается ВСЕ - Аманда Гефтер

Сасскинд постоянно думал о проблеме размерности с тех пор, как Бекенштейн обнаружил, что энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта, а не ее объему. Если энтропия определяется объемом информации, упрятанной в трехмерную внутренность черной дыры, то почему ее значение определяется двумерной площадью ее поверхности? Получалось так, словно трехмерная черная дыра одновременно каким-то образом была двумерной. Вопрос возник у меня сразу, едва я услышала об этой странности, и мне приятно было узнать, что он не давал покоя Сасскинду тоже.

Сасскинд понимал, что любопытная связь между энтропией и площадью не ограничивалась случаем черных дыр: то же можно было сказать и о любой области пространства. Ведь любая область пространства может стать черной дырой, если вы поместите в нее достаточное количество массы. Черные дыры – объекты с самой высокой энтропией, поэтому если их энтропия умещается на поверхности, то так же может вести себя энтропия любого другого объекта.

Это было безумно, нелогично, но неопровержимо: общая сумма информации в любой области трехмерного пространства пропорциональна площади ее двухмерной границы. Сасскинд назвал эту гипотезу голографическим принципом, поскольку именно так бывает с голограммами, когда на двухмерной пленке содержится вся информация, необходимая для воссоздания трехмерного изображения.

В один прекрасный день, когда он объяснил мне это по телефону, я огляделась вокруг. Я сидела у себя в редакции New Scientist, и до меня вдруг дошла вся немыслимость того, что он говорил. Каждый стул, каждый журналист, каждая молекула воздуха между полом и потолком могут быть точно спроецированы, без потери разрешения, на поверхность стены. Трехмерный объем пространства намного больше, чем площадь ограничивающей его поверхности, а информационное содержание их одинаково? Можно подумать, что одно из трех пространственных измерений просто совершенно бесполезно. Как будто все, что мы знаем о пространственной размерности, – ошибочно.

Сасскинд предположил, что сам мир был своего рода голограммой, проекцией какой-то теории с выключенной гравитацией в пространстве меньшей размерности, записанной на стенках Вселенной. Мне даже стало интересно: какое предположение выглядит более странно – что я всего лишь компьютерная симуляция или что я голографическая проекция откуда-то с конца света? Наверное, что я голограмма. В любом случае, AdS/CFT-дуальность Малдасены была идеальным воплощением голографического принципа Сасскинда. Она убедила сомневающихся физиков, в том числе Хокинга, что информация не может пропасть в черной дыре.

В AdS/CFT математическая проекция устанавливает взаимно однозначное соответствие между пятимерным внутренним объемом и ограничивающей его четырехмерной поверхностью, поэтому за любым объектом или физическим процессом в пространстве можно с равным успехом следить по его образу на границе меньшей размерности. Отсюда возникает интересный вопрос: что будет образом меньшей размерности для черной дыры? Черная дыра вся состоит из гравитации, но в модели Малдасены гравитации нет на границе. Как может выглядеть черная дыра без гравитации? Малдасена нашел ответ. Она будет выглядеть как горячий газ обыкновенных частиц. Точнее, она будет выглядеть как кварк-глюонная плазма.

Кварк-глюонная плазма? Я вдруг вспомнила запись у себя в дневнике, которую я сделала во время работы над статьей о кварк-глюонной плазме, обнаруженной на коллайдере RHIC. Тогда выяснилось, к всеобщему удивлению, что плазма, благодаря своей высокой текучести, гораздо лучше соответствует определению идеальной жидкости, чем какая-либо другая из известных. Она почти в двадцать раз более «жидкая», чем вода. И физики тогда не могли этого объяснить. Вот эта запись: «Разобраться с AdS/CFT-соответствием… что-то из области теории струн… объясняет жидкий файербол?»

– Кварк-глюонная плазма дуальна черной дыре? – пораженная этой мыслью, спросила я Сасскинда. – Я где-то читала, что AdS/CFT-дуальность помогает объяснить результаты измерений на коллайдере RHIC.

– Вот именно, – сказал Сасскинд. – Кварк-глюоннавя плазма дуальна черной дыре, и вязкость горизонта событий черной дыры можно вычислить. Полученное таким образом значение вязкости для десятимерной черной дыры практически точно совпадало со значением вязкости кварк-глюонной плазмы, измеренным на RHIC.

– Так, подождите, – сказала я. – Получается, что мы можем использовать математику, развитую для десятимерной черной дыры, в расчетах вязкости четырехмерной кварк-глюонной плазмы? Или когда мы измеряем кварк-глюонную плазму, мы в буквальном смысле наблюдаем десятимерную черную дыру через четырехмерные очки?

Будучи онтическим структурным реалистом, я знала, какой ответ окажется правильным.

– Все зависит от того, кого вы спрашиваете, – сказал Сасскинд. – Может быть, кварк-глюонная плазма является аналогом десятимерной черной дыры. Но связь может быть глубже. Многие из нас думают, что эта связь, вероятно, гораздо глубже.

– Так много говорили о невозможности проверить теорию струн… – сказала я.

– А разве это не возможность проверить теорию струн? – спросил Сасскинд. – Я думаю, что да.

Это должно было его ободрить, подумала я. В самом деле, круг замыкался. Начиналось все с того, что Сасскинд строил теорию струн для описания адронов – частиц, состоящих из кварков и глюонов. Но потом все поняли, что его теория работает только для каких-то других объектов, отличающихся очень высокими энергиями. А теперь оказывалось, что Сасскинд все-таки добился своего: его теория струн описывала адроны – только в десятимерном пространстве и какой-то принципиально другой геометрией.

– Значит, дуальность черных дыр и кварк-глюонной плазмы убедила физиков, что информация не может быть потеряна? – спросила я.

– Да, – сказал Сасскинд. – Все знали, что информация не может быть потеряна просто в разогретом газе элементарных частиц – это же основы квантовой статистики. Если кварк-глюонная плазма дуальна черной дыре, то есть если они лишь по-разному описывают одно и то же, тогда информация и в черной дыре также не может пропасть.

Хокинг признался, что был неправ. Сасскинд вышел победителем из тридцатилетней битвы.

– Но мы живем не в антидеситтеровской вселенной, – сказала я Сасскинду. – Наша Вселенная деситтеровская. А AdS/CFT-дуальности оказалось достаточно, чтобы убедить Хокинга?

– Да, – сказал Сасскинд. – Оппозиция, включая Хокинга, вынуждена была сдаться. Все было настолько математически точно, что из многих практических соображений все физики-теоретики пришли к выводу, что голографический принцип, принцип дополнительности для горизонта событий и принцип сохранения информации должны быть соблюдены. Это был последний гвоздь, вколоченный в гроб, в котором похоронили идею о потере информации в черной дыре.

Это был и гвоздь в гроб инвариантности размерности. Я могла, наконец, подойти ближе к тому, что давно волновало меня – к понижению пространственной размерности энтропии черной дыры: оно означало, что размерность пространства не может быть частью окончательной реальности. Голографический принцип, и в особенности AdS/CFT, показывали, что эквивалентные описания одних и тех же физических явлений могут быть в пространствах различной размерности. В них использовалась одна и та же математика. Как онтический структурный реалист, я знала, что ни одно из них нельзя считать «настоящим», по-настоящему существующими можно считать только содержащиеся в них математические отношения. Размерность – не инвариант. Она не ингредиент окончательной реальности.