Закрученные пассажи. Проникая в тайны скрытых размерностей пространства - Лиза Рэндалл

I hope someday you’ll join us

And the world will live as one.

John Lennon^[116]

Афине часто казалось, что интересные новости доходили до нее в последнюю очередь. Она ничего не слышала о приключениях Икара с автомобилем, пока не прошло больше месяца со дня его покупки. И узнала-mo она об этих приключениях совсем не от него, а от своей подруги, которая слышала о них от брата кузена Дитера, а он узнал о них от кузена Дитера, который слышал о них от самого Дитера.

Таким окольным путем до Афины дошла следующая фраза, сказанная Икаром: «Интенсивность силы зависит от места, где вы были». Эти странные слова, совсем не характерные для Икара, сначала сбили Афину с толку, но потом она поняла, что фраза по дороге исказилась, как в испорченном телефоне. После некоторых раздумий она решила, что на самом деле замечание Икара было таким: «Эффективность машины зависит от модели автомобиля»^[117].

Мы увидим, что первоначально услышанное Афиной замечание правильно. В этой главе рассказывается о том, как физические процессы, происходящие между частицами, находящимися на одном расстоянии друг от друга, могут быть связаны с процессами, происходящими между частицами, находящимися на другом расстоянии, и почему физические величины, например масса частицы или константа взаимодействия, зависят от энергии частицы. Эта зависимость от энергии и расстояния превосходит классическую зависимость сил от расстояния. Например, с классической точки зрения, напряженность электромагнитного, а также гравитационного полей уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между взаимодействующими телами (закон обратных квадратов). Но квантовая механика изменяет эту зависимость от расстояния, оказывая влияние на напряженность самого взаимодействия, так что частицы на разных расстояниях (и при разных энергиях) взаимодействуют как бы с разными зарядами.

С увеличением расстояния взаимодействия становятся слабее или сильнее за счет виртуальных частиц — короткоживущих частиц, существующих как следствие законов квантовой механики и соотношения неопределенностей. Виртуальные частицы взаимодействуют с калибровочными бозонами и изменяют взаимодействия так, что они становятся зависящими от расстояния, что напоминает то, как друзья Афины исказили слова Икара, передавая их от одного к другому.

Квантовая теория поля показывает, как вычислить влияние виртуальных частиц на зависимость взаимодействий от расстояния и энергии. Одним из триумфов подобных вычислений было объяснение того, почему сильное взаимодействие так сильно. Другим интересным следствием стала потенциальная возможность существования теории Великого объединения (ТВО), в рамках которой столь различные при низких энергиях три негравитационных взаимодействия сливаются в единое взаимодействие при высоких энергиях. Мы воспользуемся ниже этими результатами и теми идеями и вычислениями в квантовой теории поля, которые к ним приводят.

В следующих главах следует иметь в виду насколько сильно различаются масштабы энергий, которые мы обсуждаем. Энергия объединения составляет одну тысячу триллионов ГэВ, а планковский масштаб энергии, на котором гравитация становится сильной, еще примерно в тысячу раз больше. Энергетический масштаб слабых взаимодействий, равный энергии, при которой осуществляются современные эксперименты, неизмеримо меньше; он находится в пределах от ста до тысячи ГэВ. Слабый масштаб энергий настолько же мал по сравнению с энергией Великого объединения, насколько размер мраморного шарика мал по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца. Поэтому иногда я буду называть масштаб слабых взаимодействий низкоэнергетическим, несмотря на то что это очень большая энергия с точки зрения экспериментальных перспектив, но в то же время она намного меньше энергетического масштаба Великого объединения и планковского масштаба.

Крупным и мелким планом

Эффективные теории поля используют идею эффективной теории, о которой шла речь в гл. 1, в приложении к квантовой теории поля. Они концентрируют внимание на тех масштабах энергии и расстояния, которые есть надежда измерить. Эффективная теория поля, примененная на определенном масштабе энергии и расстояния, «эффективно» описывает те энергии и расстояния, которые нас интересуют. Эта теория фокусируется на тех силах и взаимодействиях, которые могут проявиться, когда энергия частиц^[118] не превосходит некоторой заданной величины, и пренебрегает энергиями, которые недостижимо выше. Теория не занимается деталями физических процессов и поведения частиц, которые происходят при энергиях, много больших тех, которые можно достичь.