Дао физики. Исследование параллелей между современной физикой и восточной философией - Фритьоф Капра

На сегодняшний день для описания адронов лучше всего подходит так называемая теория S-матрицы. Ключевое понятие теории, S-матрица, было впервые предложено Вернером Гейзенбергом в 1943 г. За последующие два десятилетия ученые построили на его основе стройную математическую модель для описания сильных взаимодействий. S-матрица — набор вероятностей для всех возможных взаимодействий с участием адронов. Она получила название благодаря тому, что вся совокупность возможных адронных реакций может быть представлена в виде бесконечной последовательности строк, которая в математике называется матрицей. Буква «s» сохранилась от изначального названия — «матрица рассеяния» (англ. scattering) — и используется для обозначения процессов столкновений, или «рассеяний» (а именно в этом состоят большинство взаимодействий частиц).

На практике никто не рассматривает сразу всю совокупность адронных процессов; изучаются только их определенные взаимодействия. Поэтому физики, как правило, имеют дело с отдельными частями, или «элементами», S-матрицы, относящимися к той разновидности реакций, которая является предметом исследования. Эти элементы изображаются в виде диаграмм (рис. 58).

Рис. 58. Элементы S-матрицы

На этом рисунке мы видим одну из обычных реакций частиц. Две частицы, А и В, сталкиваются друг с другом, превращаясь в две другие — С и D. Более сложные процессы вовлекают больше частиц и изображаются при помощи других диаграмм (рис. 59).

Рис. 59. Сложные взаимодействия в матрице

Диаграммы S-матрицы значительно отличаются от диаграмм Фейнмана, использующихся в теории поля. Они не изображают механизм реакции подробно, а только частицы, которые участвуют в них на начальных и финальных стадиях. Тот же обычный процесс А + В → C + D будет изображаться в теории поля в виде обмена виртуальной частицей V (рис. 60).

Рис. 60. Обмен виртуальной частицей

А в теории S-матрицы рисуется кружок в месте пересечения линий двух частиц и не уточняется, что именно происходит внутри него. Диаграммы S-матрицы не являются пространственно-временными. Это более обобщенные схематические изображения реакций частиц. Реакции не предполагают связи с конкретными точками в пространстве и времени. Они характеризуются скоростью, точнее, импульсами частиц при входе во взаимодействие и выходе из него.

Из этого следует, что диаграмма S-матрицы содержит гораздо меньше информации, чем диаграмма Фейнмана. Но теория S-матрицы позволяет избежать трудностей, которые наблюдаются в теории поля. Объединение теории относительности и квантовой теории не позволяет точно локализовать взаимодействие частиц в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, неопределенность скорости частицы будет расти тем больше, чем точнее будет определяться место взаимодействия частиц. Следовательно, при этом будет расти и неопределенность ее кинетической энергии. Рано или поздно энергии может оказаться достаточно для образования новых частиц, после чего нельзя будет уверенно утверждать, что мы имеем дело с тем же процессом. Таким образом, в рамках теории, объединяющей квантовую теорию с теорией относительности, невозможно определить точное положение отдельных частиц. Если это условие выполняется, мы столкнемся с математическими несоответствиями, которые составляют главную проблему всех квантовых теорий поля. Теория S-матрицы обходит эту проблему, указывая точные значения только для импульсов частиц и не указывая точно на область пространства, в которой происходит соответствующая реакция.

Новое в теории S-матрицы то, что она переносит акценты с объектов на события. Предмет ее интереса составляют не сами частицы, а взаимодействия между ними. Такое смещение акцентов вытекает из положений и квантовой теории, и теории относительности. Квантовая теория утверждает, что субатомная частица может рассматриваться только как проявление взаимодействия между различными процессами измерения. Это не самостоятельный объект, а своего рода событие, которое особым образом связано с другими событиями. Вернер Гейзенберг утверждал, что современная физика делит мир на группы не объектов, а взаимосвязей. Последние и определяют каждое явление. Мир предстает как сложная ткань событий, в которой взаимодействия могут чередоваться, накладываться или объединяться, определяя тем самым строение целого^[232].

А теория относительности заставляет нас говорить о частицах в категориях пространства-времени, понимая их как четырехмерные паттерны, скорее процессы, а не объекты. S-матричный подход объединяет обе точки зрения. Используя четырехмерный математический аппарат теории относительности, S-матричная теория описывает все свойства адронов в терминах реакций (точнее, вероятностей реакций), устанавливая тесную взаимосвязь между частицами и процессами. В каждой реакции участвуют различные частицы, которые связывают ее с остальными реакциями, формируя единую сеть процессов.

Нейтрон, например, может участвовать в двух последовательных реакциях, включающих различные частицы: в первой, скажем, протон и π^—, во второй — Σ^— и К⁺. Таким образом, нейтрон оказывается звеном, соединяющим две реакции в рамках более масштабного процесса (рис. 61).

Рис. 61. Диаграмма (а): соединение реакций

Каждая из «входных» и «выходных» частиц в этом процессе может участвовать и в других реакциях. Так, протон может возникнуть благодаря взаимодействию К⁺ и Λ (рис. 62). К⁺ в исходной реакции может быть связан с К^— и π⁰, а π^— — с еще тремя пионами (рис. 63).

Рис. 62. Диаграмма (b): возникновение протона