Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле - Карло Ровелли

Суть в том, что нам удобно представлять себе, что существует величина t – «истинное время», – которая лежит в основе всякого движения, даже если ее нельзя измерить непосредственно. Мы записываем уравнения для физических переменных относительно этой ненаблюдаемой величины t – уравнения, которые говорят нам, как вещи меняются с изменением t: например, сколько времени занимает каждое колебание и сколько длится удар пульса. Отсюда мы можем вывести, как величины меняются друг по отношению к другу – сколько ударов пульса приходится на одно колебание – и сравниваем эти предсказания с тем, что наблюдаем в мире. Если эти предсказания оказываются корректными, мы верим в то, что наша сложная схема верна, и в частности в полезность переменной времени t, даже если ее нельзя непосредственно измерить.

Иными словами, существование переменной времени – это удобное допущение, а не результат наблюдений.

Первым, кто всё это понял, был Ньютон: он догадался, что это эффективный подход, прояснил и развил данную схему. Ньютон открыто пишет в своей книге, что нельзя измерить истинное время t, но если предположить, что оно существует, то получается эффективная конструкция для описания природы.

Прояснив этот момент, мы можем вернуться к квантовой гравитации и к смыслу утверждения о том, что «времени не существует». Это попросту означает, что ньютоновская схема перестает работать, когда мы имеем дело с очень маленькими вещами. Она была хороша, но только для больших вещей.

Если мы хотим добиться глубокого понимания мира, если хотим понять, как он функционирует в менее знакомых нам ситуациях, в которых становится существенной квантовая гравитация, нам придется отказаться от этой схемы. Представление о времени t, которое течет само по себе и по отношению к которому эволюционируют вещи, перестает быть полезным. Мир не описывается уравнениями эволюции во времени t. Мы должны просто перечислить переменные A, B, C, …, которые мы действительно наблюдаем, и записать уравнения, выражающие отношения между этими переменными и ничем больше: то есть уравнения для отношений A (B), B (C), C (A)…, которые мы наблюдаем, а не для функций A (t), B (t), C (t)…, которые мы не наблюдаем.

В примере с пульсом и люстрой у нас вместо происходящих во времени пульса и качаний люстры будут только уравнения, которые описывают, как две соответствующие им величины меняются друг по отношению к другу, то есть уравнение, которое прямо говорит нам, сколько ударов пульса приходится на одно качание люстры без упоминания t.

«Физика без времени» – это физика, в которой мы говорим только о пульсе и люстре, не упоминая о времени.

Это простое изменение, но с концептуальной точки зрения – это огромный скачок. Мы должны научиться думать о мире не как о чем-то изменяющемся во времени, но неким иным способом. Вещи меняются только по отношению друг к другу. На фундаментальном уровне времени не существует. Наше обыденное чувство течения времени есть лишь приближение, которое верно для наших макроскопических масштабов. Оно возникает в силу того, что мы воспринимаем мир в очень загрубленном, крупнозернистом виде.

Таким образом, мир, описываемый этой теорией, очень далек от того, что нам привычно. Больше не существует пространства, которое вмещает мир, и не существует времени, в течение которого происходят события. Есть элементарные процессы, в которых кванты пространства и материи непрерывно взаимодействуют друг с другом. Эту картину мира можно сравнить с чистым и спокойным альпийским озером, которое состоит из мириад быстро танцующих крошечных молекул воды. Иллюзия, будто мы окружены непрерывным пространством и временем, есть результат рассматривания издали плотного роя элементарных процессов.

Пространственно-временное суши

Как эти общие идеи применяются к квантовой гравитации? Как описывать изменения без использования идеи пространства как контейнера и времени, вдоль которого скользит мир?

Рассмотрим процесс, например, столкновения двух бильярдных шаров на столе, обтянутом зеленым сукном. Пусть красным шаром бьют по желтому; он приближается, ударяется, и два шара разлетаются в разных направлениях. Этот процесс, как и все процессы, происходит в конечной области пространства (скажем, на столе шириной около двух метров) и длится конечное время (допустим, три секунды). Чтобы обсуждать этот процесс в контексте квантовой гравитации, необходимо включить пространство и время в сам этот процесс (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Область пространства, в которой черный шар ударяет покоящийся белый шар, заставляя его двигаться, и отскакивает. Коробка – это область пространства-времени. Внутри нее нарисованы траектории шаров

Иными словами, мы должны описывать не только два шара, но также все, что находится вокруг них: стол и любые другие материальные объекты, а также пространство, в которое они погружены в течение времени, которое прошло между начальным ударом и концом процесса. Пространство и время – это гравитационное поле, эйнштейновский «моллюск»: мы также включаем в процесс гравитационное поле, то есть кусок этого моллюска. Все погружено внутрь этого огромного эйнштейновского моллюска. Теперь представьте, что вы отрезаете от него небольшой, конечный кусочек наподобие суши, который включает столкновение и то, что его окружает.

В результате мы получаем пространственно-временную коробку (как на рис. 7.1) – конечную порцию пространства-времени объемом несколько кубометров в пространстве и несколько секунд во времени. Этот процесс не происходит во времени. Эта коробка не находится в пространстве-времени, она включает в себя пространство-время. Это не процесс во времени – в том же смысле, в каком зерна пространства не находятся в пространстве. Течение времени – это лишь мера самого процесса, так же как кванты гравитации не находятся в пространстве, а сами представляют собой пространство.

Ключ к пониманию того, как работает квантовая гравитация, лежит в рассмотрении не только физического процесса, заданного двумя шарами, но и целостного процесса, заданного всей коробкой, со всем, что в ней содержится, включая гравитационное поле.

Теперь вернемся к первоначальный догадке Гейзенберга: квантовая механика говорит нам не о том, что происходит во время протекания процесса, но о вероятности, которая связывает различные начальные и конечные состояния этого процесса. В нашем случае начальные и конечные состояния задаются всем, что происходит на границе пространственно-временной коробки.

Уравнения петлевой квантовой гравитации дают нам вероятность, связанную с заданной возможной границей коробки, – вероятность того, что шары покинут коробку в той или иной конкретной конфигурации, если они вошли в нее в определенной начальной конфигурации.