Математика на ходу - Майк Эскью

Вам понадобится лист бумаги формата А4.

Способствует развитию геометрического мышления.

Простой лист бумаги формата А4 может стать источником разнообразных математических забав и фокусов.

Для начала попробуем сложить бумажного змея:

шаг первый: загните нижний левый угол вправо и совместите боковые края листа, как показано на рисунке;

шаг второй: загните верхний левый угол вправо и вниз, до совмещения верхней точки с противоположной стороной листа, как показано на рисунке;

шаг третий: загните правый верхний угол влево и переверните лист, как показано на рисунке. Если вы все делали аккуратно, у вас должен получиться идеально симметричный ромб.

Учтите, что бумажный змей с помощью трех сгибов получается только из листа А4, потому что тут фокус в соотношении длин сторон. Отношение длинной стороны (297 мм) к короткой (270 мм) составляет 1,414, что практически равно корню квадратному из 2. Отсюда 1,414 × 1,414 = 2 или, по крайней мере, к этому стремится.

Есть еще одна интересная фигура, которую можно сложить из листа бумаги. Для этого аккуратно оторвите полоску 2 сантиметра шириной и завяжите ее обычным узлом, который потом бережно прижмите и разгладьте. У вас в руках окажется правильный пятиугольник. Чтобы форма была более очевидной, загните или оторвите оставшиеся по краям концы.

27. Одну минуточку!
Сколько на самом деле длится минута?

Вам понадобятся часы с секундной стрелкой либо секундомер или таймер в вашем мобильном телефоне.

Способствует развитию счетных навыков и чувства времени.

По очереди пытаемся угадать, сколько длится минута.

У одного из играющих в руках таймер, он говорит: «Время пошло!»

Другой, когда, по его мнению, минута истекла, говорит: «Стоп!»

Кто из вас точнее угадает, сколько именно длится минута?

А что будет, если вы потренируетесь? Есть улучшения?

(Старая, проверенная временем подсказка: попробуйте посчитать попугаев. За десять секунд вы успеете мысленно произнести: «Раз попугай, два попугай, три попугай» и так до десятого попугая. Попробуйте, вдруг поможет? Точность зависит от того, с какой скоростью вы произносите слово «попугай».)

28. Возможны варианты
Просчитывать различные варианты может быть очень весело

Способствует развитию счетных навыков и представления о комбинаторике.

Утренний распорядок вашего ребенка, скорее всего, выглядит так:

1. проснуться;

2. встать с кровати;

3. сходить в туалет;

4. снять пижаму;

5. одеться;

6. позавтракать;

7. взять ранец;

8. пойти в школу.

А теперь представим себе, что привычная последовательность действий нарушена. Что получится, если вместо первого пункта, «проснуться», начать день с восьмого, «пойти в школу»?

А какой порядок действий будет самым нелепым?

Как вам такой вариант:

1. взять ранец;

2. одеться;

3. пойти в школу;

4. сходить в туалет;

5. позавтракать;

6. снять пижаму;

7. встать с кровати;

8. проснуться.

Сколько всего возможно комбинаций из предложенных 8 элементов?

(Ответ: очень много. Есть восемь действий, каждое из которых можно совершить в первую очередь, семь, которые можно совершить во вторую, шесть – в третью и т. д. Общее количество вариантов высчитывается следующим образом: 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40 320. Но сколько из просчитанных комбинаций действительно можно претворить в жизнь?)

29. Сдачи не надо
Какую сумму можно заплатить без сдачи?

Способствует формированию навыков счета и представлений о денежных единицах.